Read e-book online Algebra: Gruppen- Ringe- Körper (2. Auflage) PDF

By Christian Karpfinger, Kurt Meyberg

ISBN-10: 3827426006

ISBN-13: 9783827426000

Dieses Lehrbuch bietet eine Einf?hrung in die grundlegenden Begriffe und Methoden der modernen Algebra. Die Algebra wird von vielen Studierenden als sehr abstrakt empfunden. Daher haben sich die Autoren bem?ht, die Ergebnisse und Begriffe mit zahlreichen Beispielen zu unterlegen. Die Beweisf?hrungen sind ausf?hrlich, gelegentlich werden sogar verschiedene Beweise aufgezeigt. Zahlreiche Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade (mit L?sungsvorschl?gen auf der web site) ?berpr?fen das Gelernte und f?rdern das tiefere Verst?ndnis.

Show description

Read or Download Algebra: Gruppen- Ringe- Körper (2. Auflage) PDF

Similar german_2 books

Get Ein Rest von Schuld (Inspektor Rebus, Band 17) PDF

Time to claim see you later: der letzte Fall für Detective John RebusDie letzte Arbeitswoche von John Rebus vor seiner Pensionierung ist angebrochen, als ein mysteriöser Todesfall noch einmal seinen ganzen Einsatz fordert: Der russische Lyriker und Dissident Alexander Todorow wird erschlagen in einer dunklen Gasse von Edinburgh aufgefunden, und alles deutet auf einen Raubüberfall mit tödlichem Ausgang hin.

Additional info for Algebra: Gruppen- Ringe- Körper (2. Auflage)

Sample text

3 Der Satz von Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Der erste etwas tieferliegende Struktursatz der Theorie endlicher Gruppen ist der Satz von Lagrange. Er besagt, dass eine endliche Gruppe mit n Elementen höchstens Untergruppen U haben kann, deren Ordnungen Teiler von n sind. Der Weg zum Beweis dieses Satzes von Lagrange führt über sogenannte Nebenklassen a U . Mit Nebenklassen ist man eigentlich aus der linearen Algebra vertraut: Die Lösungsmengen von linearen Gleichungssystemen sind nämlich ebenfalls Nebenklassen a + U .

Er besagt, dass eine endliche Gruppe mit n Elementen höchstens Untergruppen U haben kann, deren Ordnungen Teiler von n sind. Der Weg zum Beweis dieses Satzes von Lagrange führt über sogenannte Nebenklassen a U . Mit Nebenklassen ist man eigentlich aus der linearen Algebra vertraut: Die Lösungsmengen von linearen Gleichungssystemen sind nämlich ebenfalls Nebenklassen a + U . Ebenfalls aus der linearen Algebra bekannt ist der Begriff eines Erzeugendensystems. Auch in der Gruppentheorie wird darunter eine Teilmenge einer Gruppe verstanden, mittels derer jedes Gruppenelement darstellbar ist.

5 Innere Automorphismen und das Zentrum einer Gruppe * . . . . . . . . 6 Isomorphiesätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Ist U eine Untergruppe einer Gruppe G, so liefert die Menge der Linksnebenklassen a U eine Partition von G. Wir wollen auf dieser Menge M der Linksnebenklassen eine Verknüpfung erklären, sodass M damit ebenfalls eine Gruppe ergibt. Das ist so einfach aber nicht möglich, die Untergruppe U muss dazu eine weitere Eigenschaft erfüllen – sie muss ein Normalteiler sein.

Download PDF sample

Algebra: Gruppen- Ringe- Körper (2. Auflage) by Christian Karpfinger, Kurt Meyberg


by John
4.3

Rated 4.84 of 5 – based on 40 votes

About admin